আরো কিছু প্রমাণ করো যে...
ISBN: 978-984-95713-1-5
লেখক: মোত্তাসিন পাহলভী
বইয়ের ধরন: তামজীদ মোর্শেদ রুবাব, মুরসালিন হাবিব, মেহেদী হাসান নওশাদ এবং এম আহসান আল মাহীর
সংস্করণ: ২০২১
পৃষ্ঠা: ১৬০
প্রকাশক: আদর্শ
দেশ: বাংলাদেশ
ভাষা: বাংলা

বই পরিচিতি:
গণিত আর অন্যান্য বিষয়ের মধ্যে সবচেয়ে মৌলিক পার্থক্য হচ্ছে, গণিতের সবকিছু চিরন্তন সত্য। অর্থাৎ যেকোনো গাণিতিক সমস্যার সমাধান করার সময় আমাদের পুরোপুরি নির্ভুল যুক্তি দিয়ে এগোতে হয়। তাই বলা যায়, একটা গাণিতিক প্রমাণ যাচাই করার ভিত্তি হচ্ছে এর সঠিকতা। তবে এটাই কি একমাত্র ভিত্তি?
অনেকের উত্তর ‘হ্যাঁ’ হতে পারে, তবে এ বইটি পড়ার পর সেই ধারণা পরিবর্তন হওয়ার খুব ভালো সম্ভাবনা আছে। কারণ এ বইটি দেখায় আরও একটি ভিত্তি— প্রমাণের সৌন্দর্য! এটি কিছুটা অবাককর হতে পারে। কারণ আমাদের স্কুল-কলেজের পাঠ্যবইয়ে কখনোই সৌন্দর্যের ব্যাপারে কোনো কথা বলা হয় না; বরং শুধু সঠিকতাকেই গুরুত্ব দেওয়া হয়। তবে সঠিকতার পাশাপাশি সৌন্দর্যের গুরুত্ব কম নয়। বড় বড় গণিতবিদও এ রকমই ভাবতেন! তাদের মধ্যে অন্যতম একজন হলেন পল এরডুশ। তিনি বিশ্বাস করতেন গণিতের সবচেয়ে সুন্দর সুন্দর প্রমাণের সংগ্রহ নিয়ে একটা বই আছে। তিনি সেই বইয়ের নাম দিয়েছিলেন 'The Book'। এই বইটি একটি ছোটখাটো The Book!
অর্থাৎ এখানে গণিতের খুব সুন্দর সুন্দর কিছু প্রমাণ আছে। তবে মজার ব্যাপার হচ্ছে, সেই প্রমাণগুলো স্কুল-কলেজের ছাত্রছাত্রীরাও বুঝতে পারবে! এমনকি এদের কিছু কিছু এতই নামকরা যে আমরা অনেকেই সেগুলোর সমস্যা দেখেছি কিন্তু প্রমাণ দেখিনি। যেমন অয়লারের উপপাদ্য, ফার্মার শেষ উপপাদ্য। এদের প্রমাণ (কোনো ক্ষেত্রে আংশিক প্রমাণ) এই বইয়ে আছে! এসব উপপাদ্য দেখে আমরা অনেক সময়ই ভাবি যে এগুলোর প্রমাণ করতে অনেক কিছু জানা লাগে। কিন্তু এ বইটি পড়লে সেই ভুল ধারণা কেটে যাবে। এ ছাড়া এই বইয়ে আছে আরও পরিচিত উপপাদ্যের প্রমাণ। যেমন মৌলিক সংখ্যা যে কখনো শেষ হয়ে যায় না, সেটারই আছে তিনটি আলাদা আলাদা প্রমাণ! গাণিতিক প্রমাণ যে কত সুন্দর হতে পারে, তা এই বইয়ে লেখকরা খুব সুন্দরভাবে ফুটিয়ে তুলেছেন।

লেখক পরিচিতি:
ছোটবেলা থেকেই নতুন নতুন বিষয় শিখতে আগ্রহী, তামজীদ মোর্শেদ রুবাব নবম শ্রেণিতে পড়া অবস্থায় ২০১৪ সালে প্রথম গণিত অলিম্পিয়াডে অংশগ্রহণ করেন এবং সেখান থেকেই যাত্রা শুরু হয় আইএমওর লক্ষ্যে। তিনি ২০১৭ ও ২০১৮ সালে ছয়টি আন্তর্জাতিক পর্যায়ের অলিম্পিয়াডে পদক অর্জন করেন। এর মধ্যে অন্যতম হচ্ছে দুটো আইএমও ব্রোঞ্জপদক। এরপর তিনি গণিত অলিম্পিয়াডের বিভিন্ন ট্রেইনারদের সঙ্গে দুটো গণিতবিষয়ক বই ‘গণিতের স্বপ্নযাত্রা’ ও ‘প্রমাণ করো যে...’ লেখেন। বর্তমানে তিনি হংকং ইউনিভার্সিটি অব সায়েন্স অ্যান্ড টেকনোলজিতে অধ্যয়নরত।

মুরসালিন হাবিবের গণিতের প্রতি আগ্রহের সূচনা হয় স্কুলের লাইব্রেরিতে একটা বই খুঁজে পাওয়ার মাধ্যমে। বইটি থেকে তিনি বুঝতে পারেন যে পাঠ্যবইয়ের গণিতের বাইরেও শেখার অনেক কিছু আছে। আর তখন থেকেই শুরু হয় তার পাঠ্যবইয়ের বাইরের গণিত শেখার যাত্রা। গণিতের প্রতি ভালোবাসা থেকেই কাজ করছেন বাংলাদেশ গণিত অলিম্পিয়াডের সঙ্গে।পড়াশোনা করেছেন বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয়ের কম্পিউটার সায়েন্স ও ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে।

মেহেদী হাসান নওশাদ ছোটবেলা থেকেই গণিত ও বিজ্ঞানের বিভিন্ন দিক নিয়ে জানতে অনেক আগ্রহী ছিলেন। ২০১৫ সালে তিনি প্রথম বাংলাদেশ গণিত ক্যাম্পে সুযোগ পান এবং সেই থেকে তার গণিতের প্রতি ভালোবাসা আরও তীব্র হয়। ২০১৮ ও ২০১৯ সালে তিনি ইরানিয়ান জিওমেট্রি অলিম্পিয়াডে ব্রোঞ্জপদক অর্জন করেন। চট্টগ্রাম ম্যাথ সার্কেলেও তিনি বেশ কিছুদিন ট্রেইনার হিসেবে ছিলেন, যেখানে ছোটদের কাছে গণিতের বিভিন্ন মজার ও গুরুত্বপূর্ণ দিক তুলে ধরা হয়। বর্তমানে তিনি এই ক্লাবের সিনিয়র ভাইস প্রেসিডেন্ট। বর্তমানে তিনি ঢাকা বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিত বিভাগে অধ্যয়নরত।

এম আহসান আল মাহীর ছোটবেলা থেকেই আঁকতে ভালোবাসেন। ২০১৩ সালে প্রথম গণিত অলিম্পিয়াডে অংশগ্রহণের পর তার আঁকার বিষয় প্রাকৃতিক দৃশ্য থেকে পরিণত হয় জ্যামিতির রেখা-বিন্দুতে। ২০১৬ সালে প্রথম জাতীয় গণিত ক্যাম্প থেকে তার আন্তর্জাতিক অঙ্গনে বিচরণ। তখন থেকে মোট ৮টি পদক অর্জন করেন আইএমও, এপিএমওসহ বিভিন্ন আন্তর্জাতিক গণিত অলিম্পিয়াডে। মা মোসা. মাহফুজা আখতার, বাবা এস এ মালেক। বর্তমানে ব্র্যাক বিশ্ববিদ্যালয়ে গণিত ও কম্পিউটারবিজ্ঞানে পড়াশোনা করছেন। ভবিষ্যতে তিনি একজন গণিতবিদ হতে চান।

Note: Product delivery duration may vary due to product availability in stock.

Disclaimer: The actual color of the physical product may slightly vary due to the deviation of lighting sources, photography or your device display settings.